Milan Hejný, autor mimořádně úspěšné metody výuky matematiky

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Dobrý odpoledne, děkuji pěkně za pozvání.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Tak vy pracujete teď aktuálně v týmu s kolegou Martinem Chválou, v září se chystáte na vybraných základních školách rozjet tříletý pilotní projekt, který má pomoci učitelům nahlédnout žákům do hlavy, k tomu se ještě podobně dostaneme, ale mě by úplně na úvod zajímalo, jak vy jste na tom byl na začátku s matematikou jako dítě?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Špatně. Tedy se školkou, je nutné rozlišovat mezi matematikou a školskou matematikou.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Tedy na základní škole jako dítě, když jste potkal matematiku, jak jste na tom byl?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Na tom jsem nebyl dobře, byl jsem pomalý, málo jsem si pamatoval, šlo mi to tedy ztuha. Bojoval jsem o trojku třeba, ale můj tatínek mi stále říkal, že jsme z matematiky dobrý, dával mi různé úlohy a ta jeho matematika, ta mě velice bavila, když jsem pak přišel na střední školu, tedy tenkrát na měšťanku, přišli zlomky, záporná čísla, najednou jsme se začal velice divit, jak ti moji chytří kamarádi, vlastně tu matiku neumí, a mě se ty věci zdály zcela jednoduché, takže tato osobní zkušenost mě pak celý život vedla k tomu, abych se snažil podobně, jak to táta udělal se mnou, pomoci takovýmto způsobem i jiným dětem.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Takže autorem Hejného metody je tatínek?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano, jistě, Hejný je, tedy Vít Hejný, ne Milan, Vít Hejný.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
A proč tolik s matematikou bojují české děti dosud?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No já se domnívám, že ten hlavní důvod je, co jsem už zmínil, poměrně nešťastný způsob výuky. Výuky, která od dítěte žádá reprodukci a imitaci, kde to dítě nemá dostatek intelektuální autonomie.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
No, když to řekneme česky, intelektuální autonomie jistě, ale má na to skutečně každé dítě hlavu na tu matematiku?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Určitě, na každou úroveň, otázka zní tak, jestli danému konkrétnímu dítěti jsem schopen najít úlohy, které toto dítě je schopno řešit a mít radost z toho, že je řeší. Tak zní otázka.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Neboli jsme u toho, v čem tedy spočívá, ta vaše metoda, čím se ta výrazně liší od toho užitého způsobu výuky matematiky?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Učitel nic nevysvětluje, dětem do řeči neskáče, neopravuje, nechá děti řešit úlohy samy a děti ve vzájemné komunikace se doberou velice hlubokých výsledků. V tom, to je to podstatné, tedy řekl bych to takto, akustická přítomnost učitele je co možná nejmenší ve třídě, a práce dětí co možná největší.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Pojďme na to dát si příklad, vzpomínám si, že problémem pro skoro každé malé dítě je pochopit záporná čísla.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano, to jste trefila dobře.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Tak a co s tím udělá Hejného metoda?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No tak tady musím říct, ještě jednu věc, kterou jsem nezmínil, vše, co děláme, se snažíme, vkládat do světa dítěte, hledat taková prostředí, ve kterých to dítě je orientováno. Takže se záporným číslem máme tzv. metodu krokování. Na zem se dá krokovací pás, série značek takových 35 cm od sebe vzdálených.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Třeba jako zebra, jako přechod.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Něco takového, nejsou zatím číslovány, jenom tak, dvě děcka stojí vedle sebe. Adam dostane příkaz, Adame, dva kroky dopředu, pak tři kroky dopředu, začni teď. Adam krokuje jedna, dva, jedna, dva, tři. Paní učitelka se obrátí na třídu: „Děti, jaký příklad dáme teď Barunce, aby opět stála vedle Adama?“ Třída křičí: „5.“ Takže to zkusíme, Barunko, pět kroků dopředu začni teď a ona to odkrokuje a teď přijde něco podobného, ale přijdou kroky dozadu. Adame, dva kroky dopředu, pak pět kroků dozadu, začni teď. Adam jde, jedna, dva a pak jedna, dva, tři, čtyři, pět dozadu. Děti, jaký příkaz dáme Barunce, aby opět stála vedle Adama. A děti křičí: tři kroky dozadu. Pro ně je to úplně samozřejmé, ale kroky dozadu v budoucnu za dva za tři roky, se stanou mínus tři takže to dítě nejdřív ten pojem zná, nejdřív má do toho vhled a pak teprve se dozví, že ti dospělí to označují, nějakým tím mínusem před číslovkou.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Ano, takže se zbaví poučky minus a minus dává dohromady plus, pod kterou si děti většinou nic nepředstaví.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Teď, když jste se propracovali k této metodě, jak na to reagují učitelé, já vím, že v zahraničí je zájem podle vaší metody učit, je ten zájem také doma, už jsme si to zavedli k nám do škol?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No i ten zájem v zahraničí je velice opatrný, protože každý člověk vidí, že je to veliká změna. Veliká změna proti tradičním způsobům vyučování., u nás se touto metodou učí podle tedy těch našich učebnic asi v 7 % tříd. Ne ve všech asi úspěšně, protože tato metoda vyžaduje od učitele opravdu netradiční přístup.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
A ti učitelé na to ne vždy mají, tak tomu rozumím?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Oni se toho někdy bojí, někdy na to nemají, někdy tomu nedůvěřují, těch důvodů jaksi proč učitel je spíše rozpačitým, těch důvodů je více.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Není to také tím, že najednou chceme po učitelích, kteří 20, let, 30 let třeba kolikrát používali jednu a touž metodu, která je podle nich osvědčená, tak nejednou po nich chceme, řekněme na stará kolena měnili metody výuky, jsou toho schopni, jsou tomu vůbec ochotni?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Jsou takové, známe takové případy. Já dva takové případy zmíním, jeden se týká paní učitelky, která léta učila tradičním způsobem, ale jak nám později řekla, sama s tím nebyla spokojená, protože viděla, že to pro ty děti není tak nejšikovnější. Když se objevily ty naše učebnice a zkusila jít i podle těch našich příruček, že tedy ona dávala jenom úlohy a nechala děti, ať to řeší a byla překvapená, tou úžasnou aktivitou, která ve třídě vznikla, takže ta okamžitě na toto přešla a má výborné výsledky. Ten druhý případ ten je přes vnouče. Paní učitelka má vnouče, ten klučina kamaráda, jeho kamarád jede podle našich učebnic, vnouče jede tradičně a teď ten vnuk se seznámil s našimi učebnicemi, zahořel pro to, prosil babičku, aby mu to koupila. Babička vidíce, co se s tím vnoučetem děje, sama opatrně se zkusila něco z těch myšlenek dát do třídy a mělo to výborný efekt, takže přešla k tomu.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Máte také podporu odborné veřejnosti, souhlasí všichni dejme tomu ředitelé škol s tím, že něco takového by bylo dobré pro žáky?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ta veřejnost je tady silně polarizována, někteří s tím silně souhlasí a považují to za zázrak a někteří jsou zásadně proti tomu.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
A ty argumenty proti?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Že je to nezvyklé, že si na to učitelé nezvyknou, že se děti neučí, protože učit se matematice pro ně znamená dřít se a potit se a mít strach.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
A je to postavené tak, abyste třeba se vešel do vyhraněných učebních osnov, aby tou vaší metodou s děti naučily té látce, kterou jim ukládá ročník?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No samozřejmě, to silně pokryje, třeba když končili páťáci u Jitky Michnové v Neratovicích, tak, ona udělal takový test, že dělal porovnání sedmého ročníku a toho pátého ročníku v řešení slovních úloh a ti páťáci dopadli lépe, že jo, takže to jsou ty důkazy, pro to, že to opravdu funguje, tam, kde ten učitel to učí přesně podle té metody, tou metodikou, tak ty důkazy jsou jasné.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
A co ministerstvo, krom toho, že vám dali tuším před dvěma lety medaili, podporují vás ještě nějak dál v zavádění té metody.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Vždyť vidíte, jak to za předchozího ministra, jak to vypadalo. My jsme se ucházeli o dva granty, které by byly, které mohly tuto metodu silně podepřít, ten první jsme nedostali, ten druhý, vlastně ani nevím, co s ním je, zatím. Měli jsme to začít minulý říjen a zatím se nezačalo nic, takže my jsme velice uvítali, jakési možnosti soukromých iniciativ, soukromého financování, abychom ty metody dostávaly do školy.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Takže pokud se rodič ptá, kdy se touhle metodou může začít učit moje dítě, tak od ministerstva se té metodické podpory plošně české školy nedočkají?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No zatím ne, uvidíme. Já bych to nezatlouk, ještě ten jeden grant, který není vyloučeno, že bychom se na něm připodíleli.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Řekl dosud ve Dvaceti minutách Radiožurnálu didaktiky matematiky profesor Milan Hejný. Tak a teď jakoby o úroveň víš, protože teď právě startujete za podpory soukromého kapitálu s projektem, který má naučit koukat učitele do dětských hlav a vlastně tím, ještě lépe používat Hejného metodu, jestli tomu správně rozumím?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano, rozumíte tomu správně.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Kolik škol, to bude testovat?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Zatím jenom čtyři, to jsou čtyři experimentální školy, na kterých už v českém jazyce tento experiment, nazývá se to mapy učebního pokroku, tento experiment běží a teď o října by se měla matematika k té češtině přidat.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Tak a teď opět dejme princip, jak koukat žákům do hlavy, já jsem pro naše posluchače psala upoutávku ve smyslu, že když dítě škrtne jednoduchým způsobem svůj špatný výsledek, znamená to, že skutečně udělalo jenom chybu a když ho začmárá, tak aby nebyl vidět, tak to znamenám, že látce nerozumí, to je ale velmi jednoduchý příklad, jaký je princip, je to skutečně na základě nějaké psychologie dětského mozku takhle stanovené?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano, stručně řečeno, je to založeno na tom, že tedy skutečné poznání, ne ty protézy poznání, že se naučím Phytágorovu větu nebo sčítání zlomečků, ale ty skutečně poznatky se do mé hlavy dostávají tak, že řeším úlohy a v průběhu řešení úloh se dostávám k jakýmsi poznatkům a ty poznatky začínají nejdřív konkrétními několika případy a pak uvidím, že ty konkrétní případy a pak uvidím, že ty konkrétní případy mají něco společného najdu ten generický případ. A to už je poznání, a tento přechod od těch jednotlivých výpočtů k tomu obecnému výpočtu , tento přechod je tou podstatou a to je testováno.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
A teď mi dejte i třeba pro rodiče nebo pro učitele, které byste chtěl nalákat pro tuhle tu metodu, dejte mi pár jednoduchých příkladů, jak poznat určité chování žáka, co se dá odhalit třeba na první pohled z toho písemného projevu nebo z projevu při počítání příkladu?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No tam je, to je dosti těžký, dosti těžký, jo takhle, já to řeknu na příkladu, který nevyžaduje písemné povídání. Ptám se žáka třeba ve druhém ročníku je tatínek tvé maminky a maminka tvého tatínka jsou příbuzní nebo nejsou příbuzní. Nač se ptám, na vztahy, které existují, vztahy z toho světa, které dítě ovládá, a teď sedívám na to dítě, co s tím bude dělat, a ikdyž to dítě jenom strne a řekne, to já nevím, to znamená ono nemá intelektuální apetit, aby to začalo řešit a když mu zasvítí očka a teď si to začne promítat, moje maminka a její tatínek a takhle, tak už vidím, ano, to dítě chce, má potřebu poznávání, má potřebu řešení problémů. To je to první, co na tom vidím. Ty konkrétní věci už pak, jak jste zmiňovala s tím škrtáním a tak, to je o řád níže, to už jsou ty technické věci.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Ale jsou to prostě metody, jak reagovat na určité impulsy, jak zjistit, kam je to dítě třeba vést a potom podle metodiky dál postupovat. Teď mi řekněte, pane profesore, jsou tady veliké debaty na téma povinná maturita z matematiky, co vy si o tom myslíte?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No já se k tomu nějak nepřikláním k této myšlence, protože ten stávající stav, který to, co tady máme, způsob, kterým tu matematiku učíme, by poměrně hodně dětí zahnal do frustrace.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Neboli vy uznáváte takovéto vžité členění na typy technické a typy humanitní, s tím, že ty typy humanitní se přes maturitu z matematiky třeba nemusejí prokousat na kýženou školu?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano, jistě, ta maturita z matematiky by neměla být stop třeba pro budoucího archeologa, ne to se mi jeví jako špatné. Když by tedy ten systém, byl nastaven jinak, ale to je dlouhé povídání, tak bych pro tu maturitu byl, ale v tom, jak je to nastaveno teď pro tu maturitu nejsem. Domnívám se, že by to handicapovalo třeba budoucího geniálního našeho překladatele nějakého.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Hudebníka a další.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Tím ale nechci říct, že tedy třeba pro právníky ta matematika důležitá není, zrovínka ta úloha, kterou jsme dával o těch vztazích úloha formulace přesných myšlenek, je pro právníky strašně důležitá.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Logika myšlení tam jsou obory, kde to nelze popřít, že matematika rozvíjí tuto logiku, ale co by se tedy muselo stát v našem systému, nebo do kdy si myslíte, že by mohla nastat změna, kdyby byla povinná maturita z matematiky, možná tak aby nehandicapovala v rozvoji osobnosti někoho humanitním zaměřením.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
To je otázka na finance . musíte dostat ty učitele, musíte dostat kvalitní učitelský sbor a kvalitní lidi dostanete tam, kde je společenské a finanční ohodnocení. Současní učitelé nemají ani jedno, ani druhé. a není možné po nich chtít zázraky, takže to o čem já tady mluvím, není v žádném, případě útok na učitele , to je útok spíše na hodnotový systém společnosti, který je nastaven u nás, se podíváte na Dánsko, které dává daleko více na vzdělání a jeho výsledky, pak můžeme říct ano, za těchto okolností třeba v průběhu jednoho desetiletí bychom mohli dát povinnou matematiku u té= maturity.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
V průběhu desetiletí, neboli úvaha ministra financí, že možná od roku 2014 je podle vás v tuto chvíli škodlivá?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No já to vidím jako trochu naivní, že jo, ten školní systém nepracuje v létech, ten pracuje v desetiletích, když vezmete třeba, jak do této země dvakrát vstoupila krutá noha, která ničila i vysoké školství i střední školství a jak dlouho to školství setrvávalo ve své kvalitě, ale taky když se to poničí, tak zase chvíli bude trvat, než se to zase všechno, toto není rychlá záležitost, to je pomalé.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Neboli, doku se nezmění, pedagogický sbor a nenaučí se učit matematiku jinak. Lépe, nemůžeme chtít po žácích, aby z ní maturovali.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Ano, dá se to takto říct.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
K té změně, vy jste hovořil o nějakém grantu, je tady naděje, je tady nějaká šance, že se to nějak bude rozvíjet a nebo vzhledem i k ekonomické krizi a k dalším aspektům to vypadá spíše na úbytek těch šancí?

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
No já musím být optimista, kdybych byl pesimista, tak to zabalím, vzhledem k svému věku. Já jsem optimista a věřím, že když toto období nějak přetrpíme, takže sluníčko vysvitne a začnou být, hlavně musíme odměňovat kvalitní učitele, my máme kvalitní učitele, velice kvalitní učitele máme, mohl bych jmenovat, ale ti nemají ani společenské ani finanční uznání.

Štěpánka ČECHOVÁ, moderátorka:
Didaktiky matematiky a autor výukové metody, profesor Milan Hejný byl hostem Dvacet minut Radiožurnálu, díky za váš čas, pane profesore, na slyšenou.

Milan HEJNÝ, didaktik matematiky, profesor, Pedagogická fakulta UK:
Děkuji velice pěkně za pozvání.

Autorizovaným dodavatelem doslovných elektronických přepisů pořadů Českého rozhlasu je společnost NEWTON Media, a. s. Texty neprocházejí korekturou. Zvukové záznamy Ozvěn dne, Dvaceti minut Radiožurnálu i dalších zpravodajských a publicistických pořadů si můžete poslechnout v iRadiu

Pokud se chcete našeho hosta na cokoli zeptat, dotaz mu můžete zaslat prostřednictvím mailové adresy 20minut@rozhlas.cz. Na otázky napsané do diskusního fóra bohužel hosté nemohou reagovat.